Modele arima wikipedia

Le diagnostic de modèle pour les modèles Box – Jenkins est similaire à la validation du modèle pour le montage des moindres carrés non linéaires. L`acronyme ARIMA représente la moyenne mobile intégrée auto-régressive. Les GAL de la série stationnarisée dans l`équation de prévision sont appelées termes «autorégressifs», les retards des erreurs de prévision sont appelés les termes «moyenne mobile», et une série temporelle qui doit être différenciée pour être rendue stationnaire est dite une version «intégrée» d`une série stationnaire. Les modèles à marche aléatoire et à tendance aléatoire, les modèles autorégressifs et les modèles de lissage exponentiel sont tous des cas particuliers de modèles ARIMA. Récemment, j`ai travaillé avec Time Series Data. Je voulais passer en revue ce qu`est une série de temps est ainsi que faire ma compréhension plus de concert sur les données de série temporelle. La première étape de l`élaboration d`un modèle Box – Jenkins consiste à déterminer si les séries chronologiques sont stationnaires et s`il existe une saisonnalité importante qui doit être modélisée. ARIMA (0, 2, 1) ou (0, 2, 2) sans constante = lissage exponentiel linéaire: les modèles de lissage exponentiel linéaire sont des modèles ARIMA qui utilisent deux différences non saisonnières en conjonction avec des termes de MA. La deuxième différence d`une série Y n`est pas simplement la différence entre Y et elle-même retardée par deux périodes, mais plutôt c`est la première différence de la première différence–c.-à-d., le changement-dans-le-changement de Y à la période t. Ainsi, la deuxième différence de Y à la période t est égale à (YT-YT-1)-(YT-1-YT-2) = YT-2Yt-1 + YT-2. Une seconde différence d`une fonction discrète est analogue à une seconde dérivée d`une fonction continue: elle mesure l`accélération ou la courbure dans la fonction à un moment donné. L`équation de prévision est construite comme suit.

Tout d`abord, laissez y indiquer la différence DTH de Y, ce qui signifie: le modèle d`origine utilise une approche itérative de modélisation en trois étapes: Notez que la deuxième différence de Y (le cas d = 2) n`est pas la différence à partir de 2 périodes auparavant. Plutôt, c`est la première différence de la première différence, qui est l`analogue discret d`un deuxième dérivé, c.-à-d., l`accélération locale de la série plutôt que sa tendance locale. Le modèle de moyenne mobile est essentiellement un filtre de réponse impulsionnelle finie appliqué au bruit blanc, avec une certaine interprétation supplémentaire placée dessus. Le rôle des chocs aléatoires dans le modèle d`AMM diffère de leur rôle dans le modèle autorégressif (AR) de deux façons. Tout d`abord, ils sont propagés aux valeurs futures de la série temporelle directement: par exemple, ε t − 1 {displaystyle varepsilon _ {t-1}} apparaît directement sur le côté droit de l`équation pour X t {displaystyle x_ {t}}.

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